算数の速さの計算方法｜道のり・時間・速さの公式と応用問題の解き方

算数の速さの計算は、小学5年生から本格的に学習する重要な単元です。
道のり・時間・速さの関係を理解し、公式を使った求め方をマスターすることで、日常生活でも役立つ計算力が身につきます。
本記事では、基本的な速さの計算方法から応用問題まで、分かりやすく解説していきます。

速さの基本公式と関係性

速さの計算における最も重要なポイントは、道のり・時間・速さの3つの要素の関係性を正しく理解することです。
これらの関係を表す基本公式をマスターすることで、小5算数の速さの応用問題から小6算数の複雑な計算まで対応できるようになります。

速さ・時間・道のりの基本公式

算数の速さの計算で使用する基本公式は3つあります。
これらの公式は相互に関連しており、与えられた条件によって使い分けます。

• 速さ × 時間 = 道のり（距離を求める時）
• 道のり ÷ 時間 = 速さ（時速やkm/hを求める時）
• 道のり ÷ 速さ = 時間（所要時間を求める時）

例えば、時速60kmで2時間走った場合の道のりは「60km × 2時間 = 120km」となります。
このように、速さの求め方は与えられた数値を適切な公式に当てはめることから始まります。

公式の覚え方とコツ

算数の速さの公式の覚え方として最も効果的なのが「はじき」の語呂合わせです。
「は（速さ）」「じ（時間）」「き（距離・道のり）」の順番で覚えると、公式の関係が理解しやすくなります。
また、三角形を使った覚え方も有効です。
三角形の上に「道のり」、左下に「速さ」、右下に「時間」を配置し、求めたい項目を隠すことで必要な計算方法が分かります。
この学習方法は、小学校の算数指導アイデアとしても広く活用されており、視覚的に公式を理解できる優れたコツです。

時速・分速・秒速の単位変換

算数の速さの計算では、時速・分速・秒速の単位変換が重要な要素となります。
それぞれの単位の意味を正しく理解し、適切な変換方法を身につけることで、複雑な速さの問題も確実に解けるようになります。
単位変換のコツを習得することは、小学生の算数学習における重要なステップです。

時速・分速・秒速の違い

時速（km/h）は1時間あたりに進む距離、分速（m/分）は1分間あたりに進む距離、秒速（m/秒）は1秒間あたりに進む距離を表します。
自動車の速度は時速で表示され、徒歩や自転車の速度は分速、陸上競技などでは秒速がよく使われます。
例えば、時速60kmの車は1時間で60km進み、分速100mの人は1分間で100m歩きます。
このように、それぞれの単位は時間の長さと道のりの関係によって使い分けられており、問題文を読む際は単位に注意することが重要です。

単位変換の計算方法

単位変換では、60で割る・かける、1000で割る・かけるの変換ルールを覚えることが攻略のコツです。
時速から分速への変換は「時速 ÷ 60」、分速から秒速は「分速 ÷ 60」で求められます。
具体例として、時速36kmを秒速に変換する場合：

• 時速36km → 分速600m（36 × 1000 ÷ 60）
• 分速600m → 秒速10m（600 ÷ 60）

逆に秒速から時速への変換は、この手順を逆にたどります。
算数の速さの計算では、このような単位変換の方法を正確に身につけることで、様々な応用問題に挑戦できるようになります。

基本的な速さの計算問題

基本的な速さの計算問題では、問題文から必要な情報を正しく読み取る力が最も重要です。
小学5年生レベルの問題では、道のり・時間・速さのうち2つが与えられ、残り1つを求めるパターンが基本となります。
ここでは段階的に解き方を学び、算数の速さの計算における基礎固めを行いましょう。

速さを求める問題

算数の速さの計算で最も基本的なのが、道のりと時間から速さを求める問題です。
公式「速さ = 道のり ÷ 時間」を使って解きます。

例題：太郎くんは3kmの道のりを30分で歩きました。
太郎くんの歩く速さは分速何mですか？

解き方の手順：

1. 与えられた情報を整理：道のり3km、時間30分
2. 単位を揃える：3km = 3000m
3. 公式に当てはめる：速さ = 3000m ÷ 30分 = 100m/分

問題文を読む際は、単位に注意することがコツです。

時間を求める問題

道のりと速さが与えられて時間を求める問題では、公式「時間 = 道のり ÷ 速さ」を使用します。
答えを「○時間○分」で表す方法も覚えておきましょう。

例題：花子さんは時速4kmで12kmの距離を歩きます。
かかる時間は何時間何分ですか？

解き方：

1. 与えられた情報を整理：速さ4㎞/時、道のり12㎞
2. 公式に当てはめる：時間 = 12km ÷ 4km/時 = 3時間0分

小数で答えが出た場合は、0.5時間 = 30分のように分に換算することも重要なコツです。

道のりを求める問題

速さと時間が与えられて道のりを求める問題は、基本公式「道のり = 速さ × 時間」を使って解きます。
単位変換に特に注意しながら計算しましょう。

例題：自転車で時速15kmで2時間走りました。
走った距離は何kmですか？

解き方：

　　　　
1. 与えられた情報を整理：速さ15㎞/時、時間2時間
2. 公式に当てはめる：道のり = 15km/時 × 2時間 = 30km

この類の求め方では、単位が揃っているかを必ず確認することが正確な計算のコツです。
時速と分、kmとmなど、単位の不一致による計算ミスを防ぐため、問題を解く前に単位変換を行う習慣をつけましょう。

応用問題の解き方とポイント

小6算数の速さの応用問題では、基本公式の組み合わせや複数の条件を整理する力が求められます。
問題文を正確に読み取り、与えられた情報を段階的に整理することが解答への近道です。
往復や途中での速さの変化など、実生活でも遭遇する場面を想定した問題が中心となり、速さの計算の理解を深める重要な学習段階です。

往復問題の考え方

往復問題では、行きと帰りを別々に考えて計算することが基本です。
特に行きと帰りで速さが異なる場合は、それぞれの時間と道のりを分けて求めます。

例題：家から学校まで4kmの道のりを、行きは時速8km、帰りは時速12kmで往復しました。
全体でかかった時間は何時間何分ですか？

解き方：

1. 行きの時間：4km ÷ 8km/時 = 0.5時間（30分）
2. 帰りの時間：4km ÷ 12km/時 = 1/3時間（20分）
3. 合計：30分 + 20分 = 50分

途中で速さが変わる問題

小5算数の速さの応用問題でも頻出の、途中で速さが変化する問題は区間ごとに分けて計算します。
各区間の時間を求めてから合計することがポイントです。

例題：12kmの道のりを、最初の6kmは時速18km、残りの6kmは時速12kmで進みました。
全体でかかった時間は？

解き方：

1. 前半6km：6km ÷ 18km/時 = 1/3時間（20分）
2. 後半6km：6km ÷ 12km/時 = 0.5時間（30分）
3. 合計：20分 + 30分 = 50分

分数や小数を含む計算のコツ

分数や小数が含まれる求め方では、約分や通分を活用して計算ミスを防ぎます。
特に時間を「○時間○分」で答える際は、小数を分に変換する練習が重要です。
0.25時間 = 15分、0.75時間 = 45分など、よく出る小数と分の対応を覚えておくと計算が速くなります。

よくある質問

算数の速さの計算で多くの小学生がつまずくポイントについて、よくある質問をQ&A形式でまとめました。
公式の記憶方法から単位変換、文章題の読み解き方まで、実際の学習現場でよく寄せられる疑問とその解決策を具体的に紹介します。

速さの公式が覚えられない時はどうすればいい？

算数の速さの公式覚え方として最も効果的なのは「はじき」の語呂合わせです。
「は（速さ）」「じ（時間）」「き（距離・道のり）」の順で三角形を描き、求めたい項目を隠すと公式が見えてきます。
例えば速さを求める時は「は」を隠すと「じ×き」となり、「時間×距離」ではなく「距離÷時間」であることを確認しましょう。
また、実生活の例（徒歩で学校まで歩く、自転車で買い物に行く）と関連付けて覚えると記憶に定着しやすくなります。

単位変換でよく間違えるのはなぜ？

単位変換で間違いが起こる主な理由は、60倍（時間→分）と1000倍（km→m）の使い分けが曖昧なことです。
時速から分速への変換では60で割り、秒速への変換ではさらに60で割るという二段階の計算が必要です。
例：時速36km = 36÷60 = 0.6km/分 = 600m/分
間違いを防ぐコツは、変換前後の単位を必ず書き出し、「大きい単位から小さい単位は割る、小さい単位から大きい単位はかける」という原則を守ることです。

文章題が苦手な場合の対策は？

問題の文章題が苦手な場合は、段階的な読み取り練習が効果的です。
まず問題文の数値（距離・時間・速さ）にマーカーを引き、「何を求めるか」を明確にします。
次に図や表を使って情報を整理し、どの公式を使うかを判断します。
応用問題では、問題を「行き」「帰り」「途中で条件が変わる」などのパターンに分類して考える習慣をつけると、複雑な問題も解けるようになります。

まとめ

算数の速さの計算をマスターするには、基本公式の理解と継続的な問題演習が重要です。
「速さ×時間=道のり」の関係性を覚え、単位変換のルールを身につければ、応用問題まで対応できます。
文章題では情報整理のコツを活用し、段階的に解く習慣をつけましょう。
日常的な練習を通じて、確実な計算力と論理的思考力を身につけてください。

この記事の執筆者：個別の会代表　谷本秀樹

講師として希学園や浜学園、四谷学院や医学部受験予備校やプロ家庭教師センターなどで中学受験・高校受験・大学受験の集団授業や個別授業で延べ2000人以上の指導に関わり、圧倒的な成績向上と高い志望校の合格率を誇ってきた。
関西No.１の個別の医学部受験予備校『医進の会』の代表でもあり、これまで600人以上の生徒家庭に関わり、豊富な入試情報と卓越した受験指導で数多く志望校合格に導いてきた、関西屈指のカリスマ代表。